意外と忘れている大人が多いかも？！「−3^4」→秒で解ける？

今回は大人でも間違いが多発している問題です。

累乗の計算問題ですが、マイナスがついていますので答えの符号に気をつけなければいけません。

累乗の計算方法はもちろん、マイナスの処理の仕方についても再確認しておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−3^4

解説の後には、よくある誤答例もあわせて振り返っていきます。

解説

この問題の答えは「−81」です。

まずは累乗の計算方法から復習します。

累乗の計算方法
・○^△は○を△回掛け合わせる。
例、5^3=5×5×5=125

ただの足し算や掛け算と違って、一気に数字が大きくなるところも特徴的ですね。

問題で使われている数字は3^4なので、3×3×3×3=81は必要です。

ここでマイナスの使い方が鍵になります。このマイナスがどこにかかっているのかを確認しなければいけません。

(−3)^4なのか、−(3^4)なのかで大きく変わってきます。

今回の問題の場合は、カッコがついていないので−(3^4)と考えて、次のようにするのが正しい計算になります。

−3^4
=−(3^4)
=−81

分かりやすくするために途中式を書きましたが、慣れてくるとこの式は省いても問題ありません。

では、誤答例を二つ見てみましょう。

まずは−12とする誤りです。

これは累乗の意味を掛け算と捉えて、−3×4=−12と計算してしまった場合に起こる間違いです。

次に、81とする誤りも多いです。

マイナスの処理を誤って、−3^4を(−3)^4としてしまうと符号のミスが起きます。注意しましょう。

まとめ

この問題はマイナスの処理の仕方が鍵になっていますので、どこにマイナスがかかっているのかしっかりと見極めましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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 文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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