簡単だけど意外と解けない？！「(−2)^7」→秒で解ける？

足し算や掛け算などの基本的な計算は当たり前のようにできても、実は忘れがちな数学の記号はいくつかありますよね。

例えば、「累乗」です。計算方法も含めて、その記号の意味をしっかりと復習していきましょう。

意外と、「あぁ、そうだった！」と思い出すことが多いかもしれないですよ。

問題

次の計算をしなさい。
(−2)^7

累乗と掛け算はとてもよく似ていますが、計算方法は違うので注意が必要です。

解説

この問題の答えは「−128」です。

よくある間違いが(−2)×7=−14としてしまうことです。

まずは「^（指数）」の記号の意味から復習しましょう。

これは「累乗」を表す記号で、意味は「ある数を複数回掛け合わせる」というものです。

例えば(−2)^7は「マイナス2の7乗」と読み、(−2)を7回掛け合わせるということです。

では、これを計算してみましょう。

(−2)^7
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=−128

とできます。計算上のポイントが二つあります。

一つ目は、マイナスの扱い方です。負の数の掛け算ですので、マイナスの個数によって答えの符号が決定してきます。

・マイナスが奇数個→答えもマイナス
・マイナスが偶数個→答えはプラス

今回はマイナスが七個ありますので、答えもマイナスになります。

二つ目は、2の累乗を覚えておくことです。累乗の中でよく使うものは限られてくるので、掛け算の九九のようにある程度覚えておくと楽になります。

基本は2の累乗が多く使われますので、

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
2^10=1024

まで覚えておいても損はないでしょう。

まとめ

久しぶりに見る計算だと戸惑ってしまうこともありますよね。ポイントを押さえて効率よく復習していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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 文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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