意外と解けない大人が多いかも？！「66×81÷54」→秒で解ける？

二桁の掛け算や割り算に出くわしたとき、あなたならどうしますか？

電卓があれば迷わず使う、もしなければ筆算で頑張って計算するのが一般的でしょうか。

しかし、計算の工夫次第で、ややこしい計算式がすぐに計算できてしまうこともあるのです。

今回の問題もそんな計算式の一つ、あなたは何秒でできるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
66×81÷54

制限時間は5秒です。

正解は、「99」です。

式に登場する数も大きいですが、答えも大きな数になりました。

計算問題を楽にする工夫を凝らして、スピーディーに計算できたでしょうか？

どうしたら早く計算できるのか分からないという人は、次の「ポイント」を確認してみてください。

この問題のポイントは、割り算を分数として計算することです。

もう一度、問題を見てみましょう。

66×81÷54

66×81をいきなり計算するのではなく、まず81÷54の部分に注目してください。

実は、割り算は分数の形で表現できます。例えば、8÷2は8/2と表現できます。

8/2は4のことでもありますから、8÷2=4という計算結果とも一致しますね。

8÷2=8/2=4

このように割り算は、割られる数/割る数の分数で表現できます。

つまり、81÷54は81/54と表現しても良いのです。

すると、問題の計算式は次のように書き換えられます。

66×81÷54
=66×(81/54)

ここで整数の66を1を分母とする分数66/1とすれば、式は分数同士の掛け算に変わります。

66×(81/54)
=(66/1)×(81/54)
=(66×81)/(1×54)

この式は計算途中で約分できます。約分すると式はとても簡単になり、効率的に計算結果を導けます。

(66×81)/(1×54)
=(66×81)/(1×54)←分子81と分母54を9で割る
=(66×9)/(1×6)←分子66と分母6を6で割る
=(11×9)/(1×1)
=99/1
=99

答えが出ましたね。

今回の問題はいかがだったでしょうか。

真面目に掛け算や割り算をしても答えが出ないわけではありませんが、割り算を分数にするという一工夫で計算はずっと楽になります。

この問題のように、割り算を分数にすることで計算しやすくなる問題は結構多いのです。

計算のポイントがわかったら、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。