簡単だけど意外と間違える？！「11/100×25」→正しく解ける？

子供のころ、宿題やテストで分数の計算問題をたくさん解いたという人は多いのではないでしょうか。

その一方で、大人になってから分数の計算をする機会がある人はあまりいないかもしれません。

基本的な計算ルールでも、長い間使っていないと、知識があやふやになってしまうのは否めません。

今回は分数と整数の計算問題に挑戦し、計算ルールを今一度確かめてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
11/100×25

答えは、「11/4（2+3/4）」です。

分数の掛け算の計算ルールを押さえていれば、この問題は簡単に解けるはずです。

では、具体的にはどうやって計算すればよいのでしょうか。

すぐに答えが出なかったという人は、次の「ポイント」で計算方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、整数の25の扱い方です。

分数の掛け算は、分母どうし、分子どうしをそれぞれ掛けて計算します。

しかし、この問題は分数×分数ではなく、分数×整数です。

そのため、どことどこを掛ければよいのか、混乱してしまうかもしれません。

そんな時は、整数の25を分数の形に直しましょう。

整数は分母を1とした分数として表現できます。25なら、25/1とすれば分数の形になります。

これで問題は分数×整数から、分数×分数になりました。

後は分数の計算ルールにのっとって、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛け合わせればよいのです。

11/100×25
=11/100×25/1
=(11×25)/(100×1)

分子の11×25は少し面倒な計算ですね。

計算を楽にしたいなら、計算途中で約分してしまいましょう。

分数は、分子と分母を同じ数で割っても表現している数が変わらないという特徴があります。

約分は掛け算の計算後に行ってもよいのですが、計算途中で約分すると式をよりシンプルにできます。

この問題だと、途中で分子と分母を25で割れば、11×25を計算しなくてすみます。

(11×25)/(100×1)
=(11×25÷25)/(100÷25×1)
=11/4

これで答えが出ましたね。

いかがでしたか？

分数の掛け算の基本ルールは、分子どうし、分母どうしを掛け合わせるというシンプルなものです。

整数は分母が1の分数として扱えば、分数の掛け算ルールの中で計算できます。

今回の問題で分数の計算方法を思い出してきたという人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。