簡単だけど意外と間違える？！「−2×(−500)」→秒で解ける？

負の数の計算ルールは正の数と少し違うため、久しぶりに解こうとすると戸惑ってしまう人もいるかもしれません。

具体的なイメージがわきづらい点も、負の数の計算を難しく感じる要因になります。

しかし、一度ルールを押さえてしまえば、負の数の計算は怖くありません。

今回の問題に挑戦して、負の数の計算方法を確認してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
−2×(−500)

制限時間は3秒です。

解答

正解は、「1000（「+」の符号を省略）」です。

式には負の数しか登場しなかったにもかかわらず、答えは正の数になりました。

どうしてこうなるのか気になる人は、次のポイントを確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、負の数×負の数の計算方法です。

結論からいうと、負の数×負の数の答えは正の数になります。

(−2)×(−500)という式を見た段階で、答えは正の数になると決まっていますので、次のように計算すればよいでしょう。

(−2)×(−500)
=+(2×500)
=1000

では、どうして負の数×負の数の答えは正の数になるのでしょうか。

例えば、2×3のような正の数どうしの掛け算なら、「リンゴ2個が入った箱が3個あるからリンゴは全部で6個」のように具体的なイメージが持ちやすいと思います。

しかし、負の数×負の数は、マイナスというイメージしづらい値どうしの計算のため、わかりづらく感じる方もいるかもしれません。

そんなときは、掛け算の規則性に注目してみましょう。

負の数×負の数が正の数になる理由

まず、以下の計算を見てください。

• −2×2=−4
• −2×1=−2
• −2×0=0

負の数（−2）が掛けられる数のとき、掛ける数が1減るごとに、答えは2ずつ増えています。

この計算を、掛ける数が0より小さくなるまで続けてみましょう。

• −2×2=−4
• −2×1=−2
• −2×0=0
• −2×(−1)=+2
• −2×(−2)=+4

掛ける数が負になったとしても、「掛ける数が1減るごとに答えは2ずつ増えていく」という計算ルールが変わらないことがわかりました。

この計算ルールの存在を理解するだけで、負の数×負の数の答えが正の数になる仕組みも理解しやすくなりませんか。

この流れで考えていくと−2×(−500)=+1000という計算結果も納得できるのではないでしょうか。

まとめ

今回は、負の数×負の数の計算問題に挑戦しました。

(−2)×(−500)を、「負の数−2が−500個あるときの合計？」と考えると混乱してしまいます。

そこで思い出したいのは「負の数×負の数の答えは正の数」という計算ルールです。

この計算ルールを理解すれば、ぐっと解きやすくなりますよ。

負の数の計算ルールに興味がある人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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負の数の計算にもう一問挑戦！