意外と間違える人が多いかも？！「8÷8+8−8×8÷8」→秒で解ける？

同じ数字がたくさん登場する式は、ややこしく見えがちです。

しかし、同じ数字が繰り返されているからこそ、注目ポイントを絞ることで案外スムーズに計算できることもあります。

今回は8がたくさん登場する問題に挑戦してみましょう。あなたは、すぐに答えにたどり着けるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
8÷8+8−8×8÷8

制限時間は5秒です。

正解は、「1」です。

長い計算式のわりに、答えはシンプルになりましたね。

では、スピーディーに答えを出す方法について、次のポイントで紹介していきます。

この問題のポイントは、どれだけ計算を省略できるかです。

まず、式の計算順を確認しましょう。

この計算式には、「+−×÷」の四種類の演算記号が登場しています。

このような場合、優先順位は足し算・引き算よりも掛け算・割り算の方が高いです。

今回の問題では、以下の式のうち、太字の部分から計算することになります。

8÷8+8−8×8÷8

同じ優先順位の部分があったら左から順に計算すればよいので、まず8÷8から計算します。

同じ数を同じ数で割るので、答えは1です。

これで式は次の形になりました。

1+8−8×8÷8

次に8×8÷8を計算します。

もちろん式の順番通りに8×8=64を計算してから÷8をして8を算出しても問題ありません。

ただ、「ある部分」に注目すると、掛け算のステップを省くことが可能です。

その部分とは「8掛けてから8で割っている」ところです。

8×8÷8

「8倍してすぐに8分割している」ということは、「結局1倍」ということです。

8×8÷8の8÷8の部分に注目すれば、

8×8÷8=8×1=8

とすぐに計算できます。

さて、ここまでのステップで問題の式は、次の形にまで簡略化できました。

1+8−8

左から計算しても大した計算量ではありませんが、ここでは8−8の部分に注目してみましょう。

明らかに0になりますよね。

よって残るのは最初の1のみになります。これが答えです。

では、ここまで解説した計算の過程をまとめて振り返ってみてみましょう。

8÷8+8−8×8÷8
=1+8−8×8÷8
=1+8−8×1
=1+8−8
=1+0
=1

実はほとんど計算せずに答えが出せる問題だったのです。

いかがでしたか？

式の特徴を理解して計算を省くことは、解答のスピードアップにつながります。

ぜひ他の問題にも挑戦し、どうしたら早く計算できるか考えてみてくださいね。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。