一瞬で解く方法を知ってる？！「15×16」 →暗算で解ける？

九九を覚えているなら、一桁の掛け算は秒で答えられるはず。

しかし、二桁の掛け算となったら話は別。筆算を使わないと難しいと思う人は多いでしょう。

ただ「ある方法」を使えば二桁×二桁の掛け算問題も暗算で解けるのをご存じでしょうか？

今回の問題で「二桁の掛け算を暗算で解く方法」を確認してみましょう。

問題

次の計算問題を暗算で計算してください。
15×16

解答

正解は、「240」です。

正しく計算できたでしょうか。

頭の中で筆算をするのも一つの方法ですが、桁合わせでミスしてしまいがちです。

そこで、おすすめの暗算方法を次の「ポイント」で紹介します。

ポイント

この問題のポイントは、二桁の掛け算を「面積を求める式」として考えることです。

つまり15×16は、「縦15、横16の長方形の面積を求める式」として考えます。

まず、画像のように縦も横も10のところで線を引いてください。

次に、下にはみ出している四角形の一部を切り取って横にくっつけてしまいます。

すると、面積を求めるべき図形は、縦10と横(16+5)の大きな長方形＋縦5と横6の小さな長方形に変形されます。

あとは、それぞれの面積を計算して足すだけです。

10×(16+5)+5×6
=10×21+5×6
=210+30
=240

先の答えと一致しましたね。

まとめ

いかがでしたか？

今回紹介した「二桁の掛け算を長方形の面積として解く方法」は、インド式計算法として有名です。

「十の位が同じ二桁の掛け算」が出てきたら、この考え方が使えます。

特に11〜19までの掛け算に使うと、とても暗算しやすくなりますよ。

ぜひたくさんの問題で試してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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