意外と答えられない人が続出？！「正方形はいくつある？」

図形の問題は、知識だけでなくひらめきも必要とされます。

そのため、大人の脳トレにも有効です！

ぜひ問題に挑戦してみましょう。

問題

図の中に正方形はいくつありますか。

答えは16個ではありません。

すべての正方形を数えましょう。

解説

今回の問題の答えは「30個」です。

どのように考えるのか順に解説をします。

まず、「正方形」というのは次のような図形です。

正方形
四つの辺の長さが等しく、角がすべて直角の四角形

問題の図には確かに「16個」のマスがあります。

しかし、正方形は「1マス×1マス」のものだけではありません。

「2マス×2マス」の正方形もあります。

次のように、少しずつ位置をずらしながら数えていくと、「9個」の正方形があることが分かるはずです。

同様にして、さらに大きな正方形を探しましょう。

「3マス×3マス」の正方形は以下の通りです。全部で「4個」あります。

最後に、「4マス×4マス」の正方形は、元の図形全体を指します。つまり「1個」だけです。

以上をまとめると、正方形の数は次のようになります。

16+9+4+1=30

したがって、正方形の数は「30個」となります。

まとめ

「1マス×1マス」だけが正方形と思っていると、間違えてしまいます。

大きなの違う正方形を順に見つけなければいけませんね。

知識だけでなく、発想力も求められます！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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次は、三角形の面積を求める問題に挑戦！