大人が意外と間違えやすい算数「8×8÷8÷8」→正しく計算できる？

簡単そうに見えても、実は間違えやすい問題があります。皆さんは、今回のような四則が混じった問題を間違えずに計算することができるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
8×8÷8÷8

まずは自分で計算してみましょう。

解説

今回の計算問題の答えは「1」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

8×8÷8÷8
=64÷8÷8
=8÷8
=1

どのようなポイントに注意しなければいけないか、詳しく確認をしましょう。

通常、計算の順序は次のようになります。

＜四則演算の混じった式の計算の順番＞
（1）カッコの中の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

今回の問題は、掛け算と割り算しかありません。

優先順位が同じだからと言って、次のように計算するのは間違いです。

（誤答例）
8×8÷8÷8
=64÷1
=64

上記では「(8×8)÷(8÷8)」と計算をしています。

掛け算と割り算は優先順位は同じですが、これらが混じった式では、前から順に計算します。

「8÷8」の部分が簡単に計算できそうだからと言って、ここから計算してはいけないのです。

ただし、「掛け算だけの式」であれば、交換法則を用いて計算の順序を入れ替えることが可能です。

次のように、割り算を掛け算に変換すると、順番を入れ替えて計算することができます。

（別解）
8×8÷8÷8
=8×8×(1/8)×(1/8)
=64×(1/64)
=1

計算の工夫をするときは、どのような式変形が可能なのか、正しく理解している必要があります。

まとめ

今回は、掛け算と割り算の計算問題に挑戦しました。

誤答例も含めて確認をし、なぜ間違いなのかについて考えることで、より深く理解できますね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。