大人が意外と忘れているかも？！「□に当てはまる数は？」

長方形の面積は「縦×横」の計算で求めると思い込んでいませんか。

面積を求める方法は、色々あります。

頭を柔らかくして考えましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※図の四角形は、すべて長方形である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

 

面積を求める問題ですが、長さが全く分かっていません。

実はこの問題は、長さが分からなくても面積を求めることが可能です！

解説

今回の問題の答えは「24cm2」です。

どのように求めるのか順に解説をしていきます。

（解説のため、下図のように長方形の横の長さをA、Bとする）

まず始めに、12cm2と36cm2の長方形に着目をしましょう。

この二つは、高さの等しい長方形であり、面積の比は「1:3」となっています。（36は、12の3倍）

つまり、横の長さの比も「1:3」になります。

A:B=1:3

次に、8cm2と□cm2の長方形について考えます。

これら二つも、高さが等しくなっています。

さらに、横の長さが「1:3」なので、面積も「1:3」ということになります。

したがって、
□=8×3=24
となり「24cm2」が答えです。

長方形の辺の長さを求めることなく、面積を出すことができましたね！

まとめ

長方形の面積は「縦×横」の計算をしなければいけないという固定観念を持っていると、今回の問題は解くことができません。

計算力だけでなく、柔軟な思考が必要とされる問題です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。