意外と解けない大人が続出？！「□に当てはまる数は？」

長方形の面積は「縦×横」の計算で求めることができます。

しかし、これ以外にも面積を求める方法があるのをご存じでしょうか。

問題に挑戦し、正しく理解できているか確認をしてみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

 

長方形の面積を求める問題です。

「面積=縦×横」を利用しますが、それ以外に面積を求める方法があるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「18cm2」です。

どのように求めるのか、考え方を順に解説していきます。

（解説のため、下図のようにA、Bとする）

まず、Aの長さを考えましょう。

左側には「47cm2の長方形」と「18cm2の長方形」の二つの長方形があります。

しかし、それぞれの縦の長さが分かりません。

そこで、二つを組み合わせて、大きな一つの長方形と考えます。

47+18=65

なので、左側の二つの長方形を合わせると「面積が65cm2、縦が13cmの長方形」と見ることができますね。

よって、横の長さは
A=65÷13=5cm

A=5cm

次に、右側の「面積が25cm2、縦が5cmの四角形」に着目をしましょう。

横の長さは
B=25÷5=5cm

B=5cm

さて、これでAの長さもBの長さも5cmということが分かりました。

ここで下側にある「面積が18cm2の長方形」と「面積が□cm2の長方形」の二つを比べてみましょう。

この二つは横の長さが、どちらも5cmです。さらに縦の長さも同じになっています。

横も縦も長さが等しいので、面積は同じになるはずですね。

したがって「□=18」となり、これが答えです。

縦の長さを求めることも可能ですが、小数になってしまいます。こちらの解き方の方がスマートですね。

まとめ

今回は「縦と横の長さが同じだから、面積も同じ」という考え方を使って答えを出しました。

面積を求める問題だからといって「縦×横」を考えていると、難しい計算になってしまいます。

柔軟な思考力が試される問題でした！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

---

図形の問題にもう一問挑戦！