面積に関する問題は、計算力に加えて、きちんと論理立てて考える力が求められます。
必要な情報を求めるために、どの図形に着目するのかを逆算していきます。
今回はそのような問題に挑戦してみましょう。
問題
次の□に当てはまる数を求めなさい。
※長方形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。
四角形の面積を求める問題です。
縦と横の長さがそれぞれ分かれば面積の計算ができますね。
解説
今回の問題の答えは「30cm2」です。
どのように求めるのか、順に解説をしていきます。
（解説のために、下図のようにA、B、Cとする）
長方形の面積を求めるので、縦と横の長さを順に求めましょう。
まず、縦の長さ（A）を考えます。
そのために、21cm2の長方形に着目します。この長方形は横の長さが3cmなので、縦の長さは次のように計算できます。
21÷3=7cm
これは、「21cm2の長方形の縦の長さ」なので、「2+A=7」が成り立ちます。
2+A=7より
A=7−2=5cm
よって、「A=5cm」が分かりました。
次に、横の長さ（B）を考えます。
そのために、33cm2の長方形に着目します。この長方形は縦の長さが3cmなので、横の長さは次のように計算できます。
33÷3=11cm
これは、「33cm2の長方形の横の長さ」なので、「C=11cm」です。
この長方形の上辺は、「3+B+2」となるので、
3+B+2=11
B=11−3−2=6cm
よって、「B=6cm」が分かりました。
以上より、□cm2の長方形は
縦（A）5cm
横（B）6cm
です。
したがって、
□=5×6=30cm2
答えは「30cm2」となります。
今回は縦の長さと横の長さを求めるために、それぞれ別の長方形に着目して求めました。
「この長さを求めるためには、どこに着目するのか」を逆算し、考えていくことが必要です。
まとめ
四角形の辺の長さや面積を求める計算は、簡単な掛け算・割り算で求めることができます。
今回のようなパズルの問題は、論理的に考える力が求められるので、脳トレとしても最適ですね！
※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。
文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
図形の問題にもう一問挑戦！
