大人が意外と忘れている算数「1/9×9/10+9−8」→正しく計算できる？

小学生のときに習った分数の計算。

計算ドリルやテストでたくさんの問題を解いた覚えはあるものの、大人になってからは分数の計算をほとんどしておらず、計算ルールがあいまいになってしまっているという人も多いのではないでしょうか。

そこで今回は、分数の掛け算を含んだ問題を用意しました。

問題

次の計算問題を解いてください。
1/9×9/10+9−8

解答

正解は、「11/10」です。

分数の掛け算、そして分数と整数との足し算は、戸惑うことなく計算できたでしょうか？

次の「ポイント」で計算方法を確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、分数の掛け算と、分数と整数の足し算です。

順番に解説していきますね。

分数の掛け算

1/9×9/10

まずは、分数の掛け算をします。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛けます。

しかし、ただ掛けていくだけでは数字がどんどん大きくなって分数が複雑になってしまいます。

そこで、掛け算中に分子と分母の公約数が見つかったときは、約分しましょう。

これは、計算を簡単にし、かつ計算結果の分数をシンプルな形で表すための工夫です。

では、早速やってみましょう。

1/9×9/10
=(1×9)/(9×10) ←分子にも分母にも9がある
=(1×1)/(1×10) ←約分
=1/10

これで、式は次のようになりました。

1/10+9−8

分数と整数の足し算

足し算と引き算はどちらから計算しても良いので、先に整数の引き算を計算すると、9−8＝1になります。

分数の足し算は、分母をそろえてから、分子どうしを足します。

1の分母が10になれば、1/10と足し引きができますね。

そこで、1は1/1と表すことができるので、分子と分母に10を掛けて、分母を共通にします（分母だけに10を掛けると分数が表している数が変わってしまいますので、分子にも10を掛けてください）。

このように、共通な分母の分数に直すことを通分といいます。

では、早速やってみましょう。

1/10+9−8
=1/10+1
=1/10+10/10
=(1+10)/10←分子を足し算する
=11/10

これで答えにたどり着きました。

まとめ

今回は、分数の掛け算と、分数の整数の足し算が含まれた計算問題に挑戦しました。

分数を含んだ問題は他にもたくさん用意していますので、ぜひ解いてみてくださいね。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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分数を含んだ計算にもう一問挑戦！