大人が意外と解けない数学「(9/10)×2−4−(−3)」→正しく計算できる？

分数や負の数が含まれた問題は、整数だけの式に比べると計算が難しそうに見えますよね。

しかし、基本の計算ルールをしっかり押さえておけば、怖がる必要はありません。

今回は、そんな分数と負の数が登場する問題に挑戦して、計算ルールをおさらいしてみましょう。ぜひ挑戦してみてください！

問題

次の計算問題を解いてください。
(9/10)×2−4−(−3)

解答

答えは、「4/5」です。

分数パートも負の数パートも、迷いなく計算できたでしょうか？

途中でわからなくなってしまった人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してください。

ポイント

この問題のポイントは、分数の計算と負の数の計算です。

複数のポイントが隠れていますので、順番に計算ルールを確かめていきましょう。

分数の掛け算

最初に分数の掛け算をします。

(9/10)×2

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。

なお、掛け算中に分子と分母で割り切れる共通の数が見つかったら、計算の途中で約分（分子と分母同じ数で割って分数を簡単な形に直すこと）します。

(9/10)×2の部分は分数×整数の形になっていますが、整数は分母1の分数として表現できるので2=2/1として計算してみましょう。

(9/10)×2
=(9/10)×(2/1)
=(9×2)/(10×1)
=(9×1)/(5×1)←分母10と分子2を2で割った
=9/5

ここまでの計算が終わった時点で、式は次のようになっています。

(9/5)−4−(−3)

分数の引き算

次に、9/5−4を計算します。

分数の引き算では、引かれる数、引く数の分母を共通の数にしてから分子を引き算します。

まず4=4/1と考え、引かれる数9/5と同じ分母にしてみましょう。

分数では、分子と分母に同じ数を掛けても数の大きさは変わりません。

よって、4/1の分子分母に5を掛ければ、9/5と分母が揃い、計算ができるようになります。

このように分母を共通にすることを、通分といいます。

では、実際に通分して計算してみましょう。

(9/5)−(4/1)
=(9/5)-(4×5)/(1×5)←4/1の分子と分母に5を掛けて引かれる数の分母と揃える
=(9/5)−(20/5)←分子を引き算
=-11/5

負の数の引き算

ここまでの計算で、式は次の形になりました。

(−11/5)−(−3)

最後に、負の数の引き算−(−3)をします。

負の数の引き算は足し算と同じです。

(−11/5)−(−3)
=(−11/5)+3

分数の足し算

分数の足し算は、引き算と同じように足される数、足す数の分母を同じにして、分子同士を足します。

3という整数は3/1として計算してみましょう。

(−11/5)+3
=(−11/5)+(3/1)
=(−11/5)+(3×5)/(1×5)←分子と分母に5を掛けて足される数の分母と揃える
=(−11/5)+(15/5)←分子を足し算
=4/5

まとめ

今回の問題には、分数の掛け算、引き算、足し算、そして負の数の引き算が含まれていました。

それぞれの計算ルール自体は基礎的なものですが、しばらく使っていないうちに忘れてしまっていたという人もいたかもしれませんね。

計算ルールは丸暗記よりも、計算の中でこそ覚えやすいもの。

他の問題にもぜひ挑戦してみてくださいね。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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分数の計算にもう一問挑戦！