日常生活では、正の数を使った計算がほとんどなので、負の数がたくさん登場する計算問題を見ると「難しそうだな」と感じるかもしれません。
でも、負の数の計算も基本のルールを守れば、必ず正解にたどり着けます。
今回は、そんな負の数が含まれた問題に挑戦してみましょう。計算ルールを再確認しながら、解いてみてください。
問題
次の計算してください。
−8−(−9)−(1/7)×6
解答
答えは、「1/7」です。
最初から負の数の引き算が出てきて、計算しづらく感じたかもしれません。
次の「ポイント」で各計算パートの解説をしていますので、計算に戸惑った人は確認してみてください。
ポイント
この問題のポイントは、分数の掛け算・引き算と負の数の引き算です。
とはいえ、この問題では冒頭の−8−(−9)ではなく、1/7×6から計算をスタートします。
なぜなら、引き算よりも掛け算の方が、計算の優先順序が高いからです。
分数の掛け算
分数の掛け算では、分子同士、分母同士をそれぞれ掛けます。
1/7×6の部分は分数×整数の形になっていますが、整数は分母1の分数として表現できます。
6=6/1として計算してみましょう。
(1/7)×6
=(1/7)×(6/1)
=(1×6)/(7×1)
=(6/7)
残りは引き算だけなので、左から順番に解いていけばOKです。
−8−(−9)−(6/7)
負の数の引き算
ここで負の数の引き算が立ちはだかります。
−8−(−9)−(6/7)
負の数の引き算は足し算として計算します。
つまり、−8−(−9)=−8+9として計算すればよいのです。
−8−(−9)−(6/7)
=−8+9−(6/7)
=1−(6/7)
分数の引き算
分数の引き算は、引かれる数、引く数の分母をそろえてから、分子を引き算します。
このように分母を共通にすることを、通分といいます。
1は7/7のことでもありますので、次のように計算できます。
1−(6/7)
=(7/7)−(6/7)
=(7−6)/7
=1/7
これで答えが出ましたね。
まとめ
いかがでしたか？
負の数の引き算を足し算にして、正しく計算できたでしょうか。
今回は分数、負の数の基本ルールを覚えているかどうかを試す問題でした。
「学生時代の記憶がよみがえってきた」という人はぜひ他の問題にも挑戦してみてください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）
和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事
2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。
分数の計算にもう一問挑戦！
