大人が意外と忘れている数学「−7−(−9)−3/5×(−15)」→正しく計算できる？

「負の数（マイナス）」の計算は、間違いやすいため注意が必要です。

今回は、負の数だけの計算式に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−7−(−9)−3/5×(−15)

負の数ばかりの計算なので、答えも負の数になるのでしょうか。

まずは正しい答えが求められるか、自分自身で計算をしてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「11」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

−7−(−9)−3/5×(−15)
=−7−(−9)+9
=−7+(+9)+9
=2+9
=11

答えは正の数になりました。

どのように計算をしたのか、確認していきます。

掛け算の計算

まず、計算の順序は「掛け算」からです。

つまり、「−3/5×(−15)」の部分を計算します。

ここでのポイントは、「3/5」の前の「−（マイナス）」も一緒に考えることです。

これによって、掛け算は「(−)×(−)」の計算となっています。

負の数を含んだ計算は、数字部分と符号部分（プラス・マイナス）を別々に考えることができ、符号は次のようになります。

(+)×(+)=(+)
(+)×(−)=(−)
(−)×(+)=(−)
(−)×(−)=(+)

よって、「−3/5×(−15)」の計算は次のようになります。

数字：3/5×15=9
符号：(−)×(−)=(+)

したがって、「−3/5×(−15)=+9」です。

足し算・引き算の計算

掛け算部分の計算をしたことによって、元の計算式は次のようになりました。

−7−(−9)+9

これは、足し算・引き算の計算です。

しかし、「負の数の引き算」が含まれているので注意が必要です。

通常、「負の数を引く」計算は、次のように足し算に変えて計算をします。

「負の数を引く」は「正の数を足す」と等しい。

つまり、元の式は次のように計算ができます。

−7−(−9)+9
=−7+(+9)+9
=2+9
=11

したがって、今回の問題の答えは「11」です。

元の計算式は、負の数ばかりでしたが、計算結果は正の数になりました。

「(−)×(−)」や「負の数を引く」という計算は、どちらも正の数になるからですね。

まとめ

負の数ばかりの計算だからと言って、計算結果も負の数になるわけではありません。

負の数同士の計算で、正の数になることもあります。

計算の間違いでは、よく「符号ミス」があるので注意して計算を進めましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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負の数の計算にもう一問挑戦！