計算問題を正解するためには、「どこから計算するのか」というルールを知っていることが大事です。
複雑な計算式からめっきり遠ざかってしまっている方、計算ルールの知識があいまいになっていませんか？
今回は、7が七つ出てくる問題に挑戦して計算の順番を思い出してみましょう。
問題
次の計算をして、答えを分数で表しなさい。
(7+7÷7)÷(7×7-7÷7)
解答
正解は、「1/6」です。
この問題は一見複雑に見えますが、計算する順番を理解していればそこまで難しくはありません。
では、ポイントとなる「どの順番で計算するのか」を確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、計算の優先順位を知っているかどうかです。
この問題には、足し算、引き算、掛け算、割り算、そして()が登場します。
計算の優先順位は次のようになります。
1.()内の計算をする
2.掛け算、割り算をする
3.足し算、引き算をする
もし優先順位が同じレベルの計算が出てきたときは、左から順に計算していきます。
それでは、この順番に沿って計算をしてみましょう。
一番左の()内を計算しましょう
再度問題を見てみると、()が2つ登場しているのが分かります。
(7+7÷7)÷(7×7-7÷7)
この二つの()の優先順位は同レベルなので、まずは一番左の(7+7÷7)から計算します。
()の中には、足し算と割り算が入っていますが、優先順位は割り算の方が高いです。
よって、まずは割り算から計算します。
7÷7=1
次に、残りの足し算をします。
7+1=8
二番目の()内を計算しましょう
次に、二番目の()、(7×7-7÷7)の中を計算します。
7×7-7÷7
掛け算、引き算、割り算が混ざっていますので、優先されるのは掛け算と割り算です。
掛け算と割り算の優先順位は同レベルなので、左にある方の掛け算から行います。
7×7=49
次に割り算をします。
7÷7=1
計算結果をもとに、最後に引き算をします。
49-1=48
全体の計算をして、約分しましょう
これで、()内の計算は終了しました。
最後には()と()を結んでいた÷だけが残ります。
左の()と右の()の計算結果を当てはめると、次のようになります。
8÷48=8/48=1/6
8/48が1/6になるのは、約分をしているからです。
約分とは、分数の分母・分子を同じ数で割って、より簡単な数字で表すことです。
今回、8/48の分母も分子も8で割って1/6を求めました。
全体的な計算の流れを、以下の画像で確認してみましょう。
まとめ
今回は、7が七つある計算問題に挑戦しました。
問題を解く中で、計算のルールを再確認できたでしょうか？
計算のルールを思い出したら、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。
文：編集（監修）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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