大人が意外と間違える算数「3-3×3÷(3+3÷3)」→秒で解ける？

四則演算が混ざった長い計算式は、一見難しそうに見えてしまいます。

しかし、基本的な計算法則をきちんと理解していれば間違えずに計算が可能なはず！

今回はそのような問題に挑戦し、正しい理解ができているかどうかを確認しましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3-3×3÷(3+3÷3)

足し算、引き算、掛け算、割り算がすべて入おり、さらにカッコまでついています。

どの順で計算すれば良いのかを注意しましょう！

今回の問題の答えは「3/4」です。（もしくは「0.75」でも良い）

途中の計算は次のようになります。

このような四則演算の混ざった計算は、以下の順で計算をします。

（1）カッコの中の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

今回の問題「3-3×3÷(3+3÷3)」に当てはめて確認していきましょう。

カッコ内は足し算と割り算なので、割り算を先に計算してその後に足し算です。

3-3×3÷(3+3÷3)
=3-3×3÷(3+1)
=3-3×3÷4

これでカッコの中の計算が完了しました。

次は、掛け算・割り算の計算です。ここでは、割り算は分数にして計算をしました。

小数で計算しても構いません（小数での計算の場合は後述）

3-3×3÷4
=3-9÷4
=3-9/4

最後の引き算は「9/4」と分数があるので、通分をしましょう。

分母を4に揃えることができたら、分子を引きます。

3-9/4
=12/4 - 9/4
=3/4

上記の計算では、割り算を分数で計算しましたが、小数で求めることも可能です。（カッコ内の計算までは同じです）

3-3×3÷(3+3÷3)
=3-3×3÷(3+1)
=3-3×3÷4
=3-9÷4
=3-2.25
=0.75

今回の問題では、「9÷4=2.25」と割り切ることができたので、小数でも計算が可能でしたが、数字によっては割り切れないこともあります。

その場合は、小数での計算はできず、分数で計算しないといけないということになります。

分数での計算と小数での計算、どちらの方が計算しやすいでしょうか。

どちらの計算も正しくできるようになるといいですね！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

計算の順番が大事！四則演算の計算をもう一問どうぞ！