大人が意外と間違える数学「定価4600円の原価は？」

「割合」に関する問題は、算数・数学の中でも苦手になりやすい単元です。

特に、小中学生のときは「原価」や「定価」の意味を、正確に理解できていなかったかもしれません。

原価・定価・利益を考える計算を「損益算」といいます。今回は、売買の仕組みに関する問題に挑戦してみましょう！

問題

ある商品に原価の15％の利益があるように定価をつけて4600円にしました。
原価はいくらですか。
※消費税は考慮しないものとする

「原価」「利益」「定価」それぞれの関係を間違えないようにしましょう。

解説

今回の問題の答えは「4000円」です。

考え方は次のようになります。

定価＝原価+利益

原価xに対して、利益はその15％なので、0.15xです。
原価と利益を合わせて、定価は1.15xとなります。

つまり、
1.15x=4600円

求めるのは、原価【1】なので、
x=4600÷1.15
=4000円

したがって、答えは「4000円」です。

「割合」に関する問題を考える際は、「何を基準にしているのか」を考えなければいけません。

今回の問題では、「原価の15％が利益」だったので、原価を基準に計算するのが正しい考え方です。

まとめ

数学では、原価・定価・利益と、現実と比べれば簡略化しています。

実際には、消費税や経費などを考慮して利益を考えないといけないので、より複雑です。

まずは簡略化された「損益算」で正しい計算ができるようになるといいですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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