大人が意外と忘れている数学「2+(-8)-(-4)」→正しく計算できる？

 

中学生になると「負の数（マイナス）」を学習します。

四則演算に関しての基本的なルールは変わりませんが、負の数をどのように扱うのかという部分については注意が必要です。

今回は、負の数を含んだ足し算・引き算について考えてみます。

問題

次の計算をしなさい。
2+(-8)-(-4)

負の数の足し算・引き算の問題です。

正負（プラス・マイナス）を間違えないように計算をしましょう。

解説

今回の問題の答えは「-2」です。

途中の計算は次のようになります。

【1】 2+(-8)-(-4)
【2】=2+(-8)+(+4)
【3】=-6+4
【4】=-2

【1】から【2】の式変形は、負の数の引き算を足し算に変えています。

これで足し算だけの式になったので、前から順に計算をします。

正負の数を含む加法（足し算）

通常、正負の数を含む加法は以下のように考えます。

・同じ符号同士である場合は、絶対値の和に共通の符号を付ける。
・違う符号同士である場合は、絶対値の大きい方から小さい方を引き、大きい方の符号を付ける。

文章をこのまま読んでも複雑で混乱しそうなので、以下のようなイメージを持つとよいでしょう。

プラス方向、マイナス方向でそれぞれの大きさを考えて、「どちらがどれだけ大きいか」とすることができます。

正負の数を含む減法（引き算）

引き算は、足し算に変えて計算することができます。

・（プラス）を引く ＝ （マイナス）を足す
・（マイナス）を引く ＝ （プラス）を足す

今回の問題では、途中で次のように式を変形しました。

 (-8)-(-4)
=-8+4

これは「-4を引く」を「+4を足す」に変えています。

これは、数直線での移動をイメージすると分かりやすくなります。

「-4を引く」は「後ろを向いて、後ろに4戻る」
「+4を足す」は「前を向いて、前に4進む」

と考えると、これらは同じ結果ですね。

まとめ

単純な足し算・引き算でも、負の数が入ってくるだけで数の変化がイメージがしにくくなることがあります。

そのようなときは、一度立ち止まって「どのような意味だったか」を考えると良いでしょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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負の数を含む四則演算をもう一問！