大人が意外と解けない数学「10 - {6 - (5 + 4) ÷ (1 + 2)} × 2」→正しく解ける？

 

一見簡単そうに見える四則演算ですが、計算の順番に注意しなければいけません。

カッコがあれば、カッコ内の計算からするということも多くの方が知っている通りです。

では、一つの計算式の中に複数のカッコがある場合はどうすればよいでしょうか。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
10-{6-(5+4)÷(1+2)}×2

さまざまな計算が混ざって、一見すると複雑です。

どの順で計算をすればよいか、落ち着いて考えましょう。

解説

今回の問題の答えは「4」です。

途中の計算式は次のようになります。

10-{6-(5+4)÷(1+2)}×2
=10-{6-9÷3}×2
=10-{6-3}×2
=10-3×2
=10-6
=4

通常、計算の順序は以下の通りです。

（1）カッコ内の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

カッコ内にさらにカッコを入れる際は、内側から順に次のように使い分けます。

( ) → 小カッコ
{ } → 中カッコ
［ ］→ 大カッコ

今回の問題「10-{6-(5+4)÷(1+2)}×2」では、中カッコ内に二つの小カッコがあるので、内側の小カッコの中を先に計算します。

小カッコ内の計算
5+4=9
1+2=3

これで中カッコ内は、引き算と割り算だけになり、次は割り算の計算です。

中カッコ内の計算
6-9÷3
=6-3
=3

カッコがすべて計算できれば、最後は掛け算、引き算の順に計算しましょう。

10-3×2
=10-6
=4

計算の順序をまとめると、次のようになります。

まとめ

どの順番で計算するのか、きちんと確認しながら進めていけば、難しい計算ではないはずです。

間違えてしまった方は、順番を思い出しもう一度やってみましょう。

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※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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