大人が意外と間違える算数「図形の面積は？」→秒で解ける？

平行四辺形の面積を求める問題について考えてみましょう。

誰しもが小学生の頃に勉強したはずなのに、忘れてしまっている大人が多い問題です。

問題

次の図で表される平行四辺形の面積は？

問題を解くポイントは、平行四辺形の面積は底辺×高さで表されること。

そして、「底辺と高さとは何か？」を、きっちり理解しておくことが大切です。

この問題の答えは「80」です。

次の式で求めることができます。

底辺10×高さ8=80

「底辺は、図形の底の辺とは限らない」

ということがこの問題のポイントです。

「9は使わないの？」と思った人もいるかもしれませんね。

そんな人のために、なぜ10×8で面積が求められるのか解説します。

まずは垂直に交わっている長さ8と10の線を見やすくするために平行四辺形を図のように回転させてみましょう。

与えられた平行四辺形は対角線を引くことで、底辺が10、高さが8の二つの三角形に分けられます。

二つに分けた三角形の面積を求めます。

10×8÷2=40
40×2=80

ここで求めた80という数は、平行四辺形の底辺10×高さ8と同じになります。

垂直な直線のペアの10と8を使って計算することで、平行四辺形の面積は求められます。

9は三角形の面積を求めるときには使わないため、この問題を解くのには不要な数だったというわけです。

今回は平行四辺形の面積を求める問題をご紹介しました。

ここでご紹介したように、平行四辺形の面積を求めるときは、底辺と高さが垂直に交わっていることが大切です。

小学校で学習した図形の考え方を思い出して問題を考えてみると、脳の活性化にも繋がるかもしれません。

大人の皆さんも算数や数学の問題に今後もぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・監修：篠原尚斗

兵庫いぶき塾の塾長。

これまで15年以上、学習塾で教務部長や教室長として小学生から高校生まで算数・数学の指導を行っている。

兵庫県の中学生のための学習情報サイト“いぶきwebスクール”を運営中。

面積の問題にもう一問挑戦！

大人が意外と解らない「台形の面積」→面積・体積の解説