大人が意外と知らない数学「27×23」→秒で解く方法って？

 

「インド式計算」というのを聞いたことがある方は多いでしょう。

日本の小学生が九九（一桁同士の掛け算）を覚える一方で、インドの小学生は2桁どうしの掛け算を瞬時に答えられるように学習します。

今回は十の位が同じで、一の位の和が10になる数の掛け算を紹介します。

インド式計算を学んでいけば、あなたも計算のスピードを飛躍的に高められるはずです。

問題

27×23を暗算で計算しなさい。

このような問題を見ると、筆算で解いてきた人がほとんどなのではないでしょうか。

インド式計算では、この式を暗算で計算できます。

解説

この問題の答えは621です。

インド式計算では、次の公式に当てはめて計算すればOKです。

【手順1】百の位の計算

十の位の数×その十の位に1を足した数が、百の位の数字になります。

今回は十の位の数が2、その十の位に1を足した数が3なので、掛け合わせると6になります。

掛け算の結果が二桁になる場合は、千の位と百の位の数となります。

【手順2】下二桁の計算

一の位の数字どうしを掛けてください。

今回の式では、7×3=21となります。

掛け算の結果が一桁になる場合は、十の位はゼロになります。

【手順3】足し算

手順1と手順2の数を足し合わせた、600＋21＝621が答えになります。

ポイント

今回紹介したインド式計算がなぜ成り立つのか。

その仕組みは次の三つの手順で説明できます。

1. 掛け算を長方形の面積で表す
2. 端数で区切って面積を移動させる
3. 面積の計算を行う

1.掛け算を長方形の面積で表す

掛け算は長方形の面積で表すことができます。

長方形の面積は縦×横で求められるので、今回の問題の27×23は縦の長さが27・横の長さが23の面積で表せます。

2.端数で区切って面積を移動させる

縦の長さが27、横の長さが23の長方形の縦と横の長さを、それぞれ20とそれ以外の部分で区切ってみましょう。

そして、縦7×横20で表される部分を、図のように向きを変えて移動させます。

3.面積の計算を行う

手順2でできた図形の面積を求めて計算が完了します。

20×30+7×3=600+21=621

ここででてきた20×30+7×3という式が、インド式計算の手順と当てはまっているのです。

上2桁が20×30の部分、下2桁が7×3の部分になります。

いくつか例題を紹介するので、確認をしてみましょう。

練習問題
1.37×33
2.52×58
3.24×26

練習問題の答え
1.37×33=30×40+7×3=1200+21=1221
2.52×58=50×60+2×8=3000+16=3016
3.24×26=20×30+4×6=600+24=624

まとめ

インド式計算を使えば、これまで筆算が必須だった計算も暗算でできるようになります。

今回、紹介した計算方法を活用してあなたも素早く計算を解きましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・監修：篠原尚斗

兵庫いぶき塾の塾長。これまで15年以上、学習塾で教務部長や教室長として小学生から高校生まで算数・数学の指導を行っている。兵庫県の中学生のための学習情報サイト“いぶきwebスクール”を運営中。

もう一問挑戦！この問題は解けますか？

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