大人が意外と間違える数学「□に当てはまる数字は？」→正しく求められる？

今回は「面積パズル」の中でも少し難しい問題に挑戦してみましょう！

複雑な計算は必要ありませんが、順序だてて考える必要があります。

もし今回の問題の解き方がすぐに分からなければ、他の記事の問題に戻ってみましょう。

解き方のヒントになるはずです。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

今回の問題で必要な工夫と考え方は、「補助線の使い方」と「長さの割合の考え方」です。

解説

今回の問題の答えは「11cm」です。

どのように解けば良いのか順に解説をします。

また、解くためには、下図のように補助線を引きます。
（下図のA、Bは面積、C、Dは長さを表しています）

補助線を引いたことにより、左側に「縦7cm、横4cmの長方形」を作ることができました。

この面積は「28cm2」ですね。（7×4=28）

そのうち上側は17cm2と分かっているので、下側の面積は28-17=11cm2となります。（A=11cm2）

Aの面積が11cm2ということが分かりました。すると、Bも計算ができますね。

33-11=22cm2（B=22cm2）

次にCとDの長さを比べます。C=4cmというのは図からすぐに分かります。

ここで、
A=11cm2
B=22cm2
であり、高さが等しいので、CとDの長さの比は1:2となっています。

つまり、DはCの2倍の長さです。

よって、
D=4×2=8cm

最後に右側の長方形をまとめて考えましょう（66cm2とBを合わせた長方形）。

この面積は
66+B
=66+22
=88cm2

面積88cm2、横8cmの長方形なので、その縦の長さは
88÷8=11cm
となり、これが答えです。

まとめ

一つの問題の中に、さまざまな考え方が出てきました。

それぞれの考え方は難しくありませんが、「どの考え方をどこで使うのか」というのに迷ったはずです。

ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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