大人が意外と解けない算数「□に入る数字は？」→正しく求められる？

長方形の面積を求めるのは「縦×横」だと考えていないですか。

実は、辺の長さが分からなくても面積を求める方法があるのです。

頭を柔らかくして考えましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。

※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

面積を求める問題ですが、辺の長さが一つも分かっていません。

ヒントは「割合」です。

答えは「18cm2」です。

縦・横の辺の長さが分からなくても、面積を求めることが可能なのです。

（解説のために、下図のようにA、Bとする）

今回の問題を解く一番のポイントは「AとBの長さの割合」です。
（◯cmという「長さ」ではなく、「長さの割合」です）

まず、17cm2と34cm2の二つの長方形に着目しましょう。

この二つの長方形は隣り合っており、縦の長さが同じです。

さらに、34÷17=2なので、「34cm2の長方形」は、「17cm2の長方形」の2倍の大きさということが分かります。

面積が2倍で、縦の長さが同じということは、横の長さが2倍でなければいけません。

つまり、「BはAの2倍の長さ」ということになります。（A:B=1:2という比で考えることも可能）

次に、下の二つの長方形に着目しましょう。

この二つの長方形も先ほど同じく、縦が同じです。また「A:B=1:2」なので、面積は「右が左の2倍」ということになります。

したがって、求める面積は
9×2=18cm2
となります。

面積を求めるためには、縦と横の長さを求めなければならないという固定概念があると、解くことができません。

それぞれの長方形の位置関係から、長さの割合、面積の割合を考えることで答えを求めることができますね。

計算力ではなく、思考力・発想力が大切です！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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