大人が意外と解けない数学「空白に入る数字は？」

算数・数学は苦手でも「パズル」は好きだという方は多いのではないでしょうか。

難しい計算や数式を使わずに、ひらめきや論理力を鍛えるには、図形の問題が最適です。

今回は、面積に関する問題に挑戦してみましょう！

問題

次の◻︎に当てはまる数を求めなさい。

長方形や正方形の面積を求めるには「縦×横」の計算をすればよいというのは、多くの人が知っているはずです。

しかし、今回の問題では、辺の長さを求めなければいけません。

一方の辺の長さが分かっていれば、割り算をすることで、もう一方の辺の長さが計算できます。

解説

今回の問題の答えは「6cm」です。

また、計算の手順は次の通りです。

16cm² ÷ 4cm = 4cm
15cm² ÷ 5cm = 3cm
4cm + 3cm = 7cm
42cm² ÷ 7cm = 6cm

それぞれの計算式の意味を順に確認していきましょう。

まず、面積が分かっている長方形は、一方の辺の長さが分かれば、もう一方の辺の長さが計算可能です。

しかし、求めるべき長さ（◻︎cm）を含んだ長方形は、縦の長さが分かっていません。

そこで、左側の二つの四角形を順に考えていきましょう。

まず「面積が16cm²、横が4cmの四角形」の縦の長さは、16÷4=4cmとなります。

同様に、「面積が15cm²、横が5cmの四角形」の縦の長さは、15÷5=3cmです。

この二つの四角形の縦の長さを合わせると、右側の四角形の縦の長さと等しくなります。（4+3=7cm）

したがって、右側の長方形は、「面積が42cm²、横が7cm」ということが分かります。

よって、縦の長さの計算は、42÷7=6cmとなり、答えは「6cm」です。

まとめ

難しい計算をすることなく、簡単な割り算と足し算だけで答えを求めることができました。

発想力と論理力をバランスよく鍛えるのに、この面積パズルはオススメです。

ぜひ他の問題に挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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