大人が意外と悩む「それぞれの合計は同じ → あなたのカードの数字は？」

算数（数学）イコール公式と考えている方は多いかと思います。

しかし、公式を必要とせず、閃きだけで解ける問題も少なからずあります。

今回は、公式を必要とせず閃きだけで解ける問題です。

問題

「あなたが持っている3枚のカードの数字は？」

カードは全部で9枚あり、それぞれに1～9までの数字が一つずつ書かれています。

あなたと、Aさん、Bさんそれぞれに3枚ずつカードが配られました。

それぞれが持っているカードは以下の通りです。

条件
・3人とも、3枚のカードの数字を足した合計が同じです。

以上の条件を基に、あなたが持っている3枚のカードの数字を考えてください。

正解は「3」「5」「7」です。

「3人とも、3枚のカードの数字を足した合計が同じです」

この数字が分かれば答えに辿り着けます。

それぞれが持っている3枚のカードの合計から考えていきます。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
45÷3＝15

それぞれ持っているカードの合計数は「15」であることが分かりました。

次に、2枚まで数字の分かっているBさんの、残り1枚を考えます。

2＋4＋？＝15
15-2-4＝9

Bさんのカードは「2」「4」「9」と分かりました。

次に、1枚だけ数字の分かっているAさんのカードを考えます。

Aさんの持っているカードは「1」だけ分かっています。
合計「15」になるには、2枚を足して「14」になる組み合わせが必要です。
Bさんの「2」「4」「9」を除外して考えると
足して「14」になるのは、「6」と「8」

これで、Aさんの持っているカードは、「1」「6」「8」と分かりました。

残っているカードは「3」「5」「7」の3枚になり、この3枚があなたの持っているカードになります。

あっているかどうか、3枚のカードを合計すると

3＋5＋7＝15

これで全員のカードが分かりました。

冒頭でも述べた通り、この問題は閃きだけで解けるため公式は必要ありません。

数字が少なく一つずつ当てはめても解ける問題ですが、「全員合計数が同じ」に着目して一人当たりの数字を考えるところに辿り着けば、一気に解けるはずです。

この記事で、算数には閃きが必要であることが理解してもらえたことでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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