平方根（ルート）と聞いてなんとなく難しく感じたり、計算が面倒くさいと思う方も多いのではないでしょうか。
実はポイントさえ押さえておけばそこまで難しくありません。
今回はルートを含む計算を解いて、理解を深めましょう。
問題
次の問題を解いてみましょう。
√3+√12
一見すると「√3+√12=√15」と解きたくなってしまいますが…。
√15は正しい答えではありません。
答えはわかりましたか？
答えは「3√3」です！
解説
「√3+√12=√15」というのはよくある間違いです。
ルートの足し算はルートの中の数字が異なる場合、そのまま計算することはできません。
例えば、「√3+√3=2√3」というように√の中の数字が同じであれば計算することができます。
では、√の中の数字が異なる場合、どう計算すればよいのでしょうか。
ポイントは、√を分解して中の数字を同じにすることです。√の中に2乗となる数があれば、√を外して表現することができますよね。
また、√同士の掛け算の場合、そのまま数字をかけて計算できます。（例： √2×√5＝√10）
この法則を利用して√12を分解してみましょう。
12を素因数分解すると12＝2²×3となるので
√12
＝√（2²×3）
＝2√3 となりますね。
ここまでくればあとは簡単です。ルートの中の数字が同じになったので計算できるようになりました。
√3+2√3=(1+2)√3=3√3
したがって、答えは「3√3」です。
まとめ
今回はルートを含んだ足し算の問題を解説しました。ポイントを押さえれば意外と簡単に解けますよね。
ぜひ他の数字を当てはめて挑戦してみてください。
監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター