大人も意外と間違える数学「2√13」と「7」どちらが大きい？

数学の復習として、今回は平方根を含む比較問題に挑戦しましょう。

日常生活ではあまり使わない平方根ですが、実は数学の基本的な概念の一つです。

この問題を解くことで数学的思考力を鍛え、日常生活での論理的な判断力を高めることができます。

さあ、数学の知識をフル活用して、この問題に挑戦してみましょう！

2√13と7 大きいのはどっち？

この問題では、平方根の具体的な値を考える必要があります。

数字だけを見ると答えがすぐには分からないかもしれませんが、少し計算を進めてみると答えが見えてくるでしょう。

答えはわかりましたか？

正解は「2√13の方が大きい」でした！

今回は、「近似値」を使って数値を比較する方法をご紹介します。

平方根とは「ある数を二乗したときに得られる数」のことを言います。

例えば、√9は3です。なぜなら、3を二乗すると9になるからです。

この問題は解法がいくつかありますが、今回は「√13がどのような値なのか」を求めることによって、解いてみましょう。

√13の値を見積もる

√13は、√9と√16の間にあります。
√9は3、√16は4です。

したがって、√13は3と4の間の数値ということが分かります。

√13が3〜4の数ということは、2√13は6〜8の数ということになりますね。
これでは、7より大きいのか小さいのか分かりません。

√13をさらに詳しく求める必要があります。

例えば、3.5² = 12.25となります。
つまり、√(12.25)は3.5なので、√13は3.5より大きいことが分かります。

このように、2乗して13に近くなる数を探します。

3.6² = 12.96
3.7² = 13.69

したがって、√13は3.6と3.7の間の数ということになります。
√13＝3.6・・・という数ということですね。
ここでは、約3.6と考えましょう。

2√13の値を計算する

この近似値に2を掛けます。
3.6×2＝7.2

7と比較する

7.2（2√13の近似値）は7よりも大きいです。

したがって「2√13は7よりも大きい」という結論になります。

今回の問題を通じて、平方根の近似値を使って数値を比較する方法を学びました。

数学の問題は、具体的な数字がすぐには見えない場合でも、近似値を用いることで問題を解くことができます。また、平方根はそれぞれを2乗した値にしたり、両者を√の値に戻すことで大小の比較することも可能ですよ。

大人になってからの数学の学び直しは、新たな発見や楽しさをもたらすことでしょう。

興味を持った方は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてください。

※解き方は複数ある場合がございます

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。