一見解くのに時間がかかるように思われる問題も、素早く計算するためのテクニックはたくさんあります。
その中でも、どの方法が最も効率的かは、人それぞれ異なるかもしれません。
今回は日常生活でも使える、計算が早くなるテクニックをご紹介します。
問題
「1537÷5」は？（制限時間5秒）
基本的な割り算ですが、桁数が多いため一見難しそうに感じるかもしれません。
しかし、あるテクニックを使えば簡単に答えを導き出すことができます。
まずはどのように解くか考えてみてください。
簡単に解くことはできましたか？
正解は「307.4」です。
解説
それでは「1537÷5」の答えを5秒で出す方法をご紹介します。
この方法のポイントは「計算の順番を変えることで、より簡単になる」という点にあります。
まずは例として、以下の計算を考えてみましょう。
4.28×2×5
この計算を前から順番に進めると、少し時間がかかるかもしれません。
しかし、2×5を先に計算することで、計算が格段に楽になります。
4.28×2×5
＝4.28×10
＝42.8
ただし、わり算の場合は計算の順序を変更する際には注意が必要です。
例えば、
70÷2×5
この場合「2×5を先に計算する」という考えは誤りです。
▼誤った計算（2×5から計算）
70÷2×5
＝70÷10
＝7
▼正しい計算（70÷2から計算）
70÷2×5
＝35×5
＝175
しかし、わり算の順序を変更することは絶対に不可能というわけではありません。
演算記号（＋－÷×）を適切に変更することで、問題なく計算できます。
例を挙げると、
70/÷2/×5
=70/×5/÷2
＝350/÷2
＝175
このように、計算の手順を変更する場合は、注意して進める必要があります。
それでは、今回の問題に戻りましょう。
1537÷5
この問題では、わり算の手順が1つしかないため、手順の変更は考慮する必要はありません。
その代わり「÷5」という計算を以下のように変換してみましょう。
1537/÷5
=1537/×2/÷10
実際に「5で割る」のは「2倍して10で割る」と同じ意味を持ちます。
2倍するのと10で割るのは、頭の中で簡単にできますよね。
したがって、以下のように計算を進めることができます。
1537÷5
=1537×2÷10
＝3074
＝307.4
ちなみに、順序を入れ替えるというのは計算の工夫の際によく使いますが、きちんと名前がついています。
どんな計算でも必ず計算を入れ替えられるわけではないので注意しましょう！
結合法則
計算する順番が違っても計算結果は同じになるという法則
例 (2×3)×4＝2×(3×4)
交換法則
項を入れ替えても計算結果は同じになるという法則
例 5×6＝6×5
※どちらも、減法・除法では使うことができません。
まとめ
「5で割る」場合の計算は、「2倍した後に10で割る」という方法を使えば簡単に解けるという実用的なテクニックでした。
また、同じように「5倍」を「2で割ってから10倍する」という方法も可能です。
計算の流れを変えるときは慎重に進めることが大切ですが、この方法を駆使することで、計算がよりスムーズになりますよ！
文・監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。
編集：TRILLニュース