どうやって計算するか覚えてる？「ひし形の面積」→正しく答えられる？

2026.10.29

ひし形の面積を求める公式は小学校の算数で教わりますが、大人になると案外あやふやになってしまいがちな知識のひとつです。いざ計算しようとした際、どんな公式だったか迷ってしまう方も多いのではないでしょうか。今回は、ひし形の面積を導き出す計算手順と、その公式が成り立つ仕組みを一緒におさらいしてみましょう。

問題

次のひし形の面積を求めなさい。

ひし形の面積はどのように計算すればいいのでしょうか。

正しく答えを求めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「48(cm2)」です。

問題のひし形は、対角線が8cm、12cmなので、次のように計算ができます。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2
=8×12÷2
=48

公式を覚えていれば、簡単な計算になりますね。

ひし形の面積の公式

ひし形の面積の公式は、「対角線×対角線÷2」です。

しかし、なんとなくうろ覚えで「÷2」が必要なのか、必要ないのかで迷った方もいるのではないでしょうか。

このひし形の面積に関する公式は、次のように求められます。

長方形のそれぞれの辺の中点（真ん中）を結ぶとひし形になります。

さらに縦と横の線を入れると、上図のように8個の合同な三角形になります。

そのうち、ひし形は「三角形4つ分」の面積です。

つまり、ひし形は「長方形の半分」となります。

このように計算できることを知っていると「÷2」が必要であることは簡単に分かりますね。

まとめ

ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」で求められ、外側の長方形の半分になる図形的理由を知っておくと「÷2」を忘れにくくなります。公式の背景にある理屈をセットで理解し、平面図形の基礎知識をしっかりと定着させていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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