【脳トレ】「100,001×99,999」は桁が多くても怖くない！ 「100,000」を挟んだ数字の並びを見破れる？

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

100,000という基準の数からわずか1だけ離れた数字同士の掛け算なので、展開公式の威力をフルに発揮できます。自分のひらめき力を発揮して、ぜひ挑戦してみてください！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

100,001 × 99,999 = □
ヒント：100,001を「100,000 + 1」、99,999を「100,000 - 1」に置き換えて「(a + b)(a - b)」の公式を使ってみましょう。

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正解：9,999,999,999

正解は「9,999,999,999」でした。

解説

この問題は「100,000」を基準にして、展開公式で頭の中を整理するのが最も効率的な解き方です。

100,001 × 99,999 の計算方法：
1. 100,001を (100,000 + 1)、99,999を (100,000 - 1) と考える
2. 100,000の2乗を計算する（ 10,000,000,000 ）
3. 1の2乗を計算する（ 1 ）
4. 10,000,000,000 - 1 を計算する
5. 答えは 9,999,999,999 となる

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。100,000からの差分に着目して(a + b)(a - b)の公式にあてはめれば、桁数の多い巨大な掛け算も爽快にクリアできますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部