【数列クイズ】これ解けたら頭いい！倍数の罠に隠れた規則

問題

各項がどのように生まれているのか、その仕組みを見破れますか？一見すると複雑に見えますが、隣同士の関係をよく観察すればパターンが浮かび上がります。

ヒント

前の項から次の項を作る時、ある操作を繰り返しています。「2倍して△を足す」というパターンを意識してみましょう。最初の項から次の項への変化を計算してみてください。

解答

この数列は「前の項を2倍して1を足す」という規則で成り立っています。3×2+1=7、7×2+1=15、15×2+1=31、31×2+1=63、63×2+1=127。すべての項でこの同じ操作が適用されているため、空欄には31が入ります。この規則は① 等差数列でも② 等比数列でもなく、⑤「前の項から次の項を作る」パターンに該当する数列です。

隣同士の関係性に注目することで、複雑に見える数列も規則が見えてきます。この感覚をマスターすれば、数列問題はぐっと解きやすくなるでしょう！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。