どうやって計算するか覚えてる？「(6/5)^2」→正しく計算できる？

右上に小さな数字が付く「累乗（指数）」の表記は、見た目だけで少し身構えてしまう方も多いかもしれません。ですが、記号が持つ本来の意味さえしっかり押さえておけば、分数が混ざっていても決して難しい計算ではありません。今回は、基本のルールを再確認しながら「分数の累乗問題」に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(6/5)^2

※「(6/5)^2」は「6/5の2乗」を表しています。

累乗の意味や計算の仕方を覚えていますか。

これをどのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「36/25」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まずは累乗の意味ですが、「同じ数や文字をいくつか掛けたもの」です。 aをn回かけたものを「 a^n」と表します。この問題に出てくる「(6/5)^2」は、6/5を二回掛け算するという意味になります。

なので、以下のような式になります。

(6/5)^2
=6/5×6/5

ここで、「6/5×6/5」の計算ですが、分数どうしの掛け算は分子と分母をそれぞれ掛け算します。

(6/5)^2
=6/5×6/5
=6×6/5×5
=36/25

このようにして答えを出すことができました。

分数の累乗は「同じ分数を指定の回数だけ掛ける」という意味通り、分子と分母をそれぞれ同じ回数掛け合わせることでシンプルに解くことができます。指数の基本定義と分数の掛け算ルールを押さえておけば迷わず計算できますので、この機会にしっかりマスターしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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