【数列クイズ】これ解けたら頭いい！隠れた掛け算が見える人だけ正解できる数列

問題

一見バラバラに見える数字の並び、でも法則に気づけば一瞬で解けます。あなたはnullに入る数字がわかりますか？

ヒント

各項を「連続する2つの整数の積」として表せないか考えてみましょう。1×2、2×3、3×4……と並べてみると何か見えてきませんか？

解答

この数列は連続する2つの自然数の積で構成されています。1×2=2、2×3=6、3×4=12、4×5=20、5×6=30、6×7=42、7×8=56、8×9=null、9×10=90 という規則です。よってnull=8×9=72が正解です。別の見方をすると、隣り合う項の差が4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18…と2ずつ増える等差的な階差数列にもなっています。56の次は56+16=72、その次は72+18=90と確認でき、どちらのアプローチでも答えは72になります。

連続整数の積という美しいパターンに気づけましたか？解けた方はぜひSNSでシェアして自慢してください！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。