【数列クイズ】これ解けたら頭いい！隣り合う偶数の積が隠れた階差数列

問題

一見バラバラに見える数列ですが、隣同士の差に注目すると美しい法則が浮かび上がります。あなたは何秒でnullを埋められますか？

ヒント

各項の差を順番に書き出してみましょう。差が一定のリズムで増えていくことに気づけばゴールは目前です。

解答

まず隣接する項の差を求めると 4, 6, 8, 10, 12, ?, 16 と偶数が順に並んでいます。つまり階差数列が公差2の等差数列（4, 6, 8, 10, 12, 14, 16）になっています。42の次の差は14なので、42＋14＝56がnullに入ります。実はこの数列は n(n+1) の形で表され、1×2＝2, 2×3＝6, 3×4＝12, … , 7×8＝56 となっています。階差に着目するテクニックは数列問題の王道です。

正解できた方はお見事！階差数列の感覚が身についている証拠です。友達にもシェアして、何秒で解けるか勝負してみてください。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。