【数列クイズ】これ解けたら頭いい！隠れた×3+1の法則を見抜けるか

問題

一見バラバラに見える数字の並び、でも実は美しい法則が隠れています。あなたはnullに入る数を見つけられますか？

ヒント

前の数から次の数がどうやって作られているか、掛け算と足し算の組み合わせに注目してみましょう。各項の間の関係を調べてみてください。

解答

この数列は「前の項を3倍して1を足す」という規則で並んでいます。1×3+1=4、4×3+1=13、13×3+1=40、40×3+1=121、121×3+1=364となります。つまり漸化式 a(n+1) = 3×a(n) + 1 で表される数列です。このように単純な四則演算の組み合わせでも、数の増え方が急激になるのが面白いポイントです。

法則を見抜けた方はお見事！こうした再帰的なパターンは数学やプログラミングでも頻出するので、ぜひ感覚を磨いていきましょう。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。