大人が意外と忘れている算数「45×18」→工夫して10秒で解ける？

掛け算は筆算で計算する人が多いかもしれませんが、5の倍数の掛け算であれば、少し工夫をするだけで簡単に暗算することができます。この問題を通して、その方法を学びましょう。

問題

次の計算をしなさい。
45×18

二桁どうしの掛け算になりますので、筆算は面倒になります。

ここでは、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「810」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

この問題のポイントは、「掛け算しやすい形に変えてから計算する」です。

この問題では、45を「5×9」に、18を「2×9」に分解してから計算するということになります。

なぜこのような変形なのかというと、「5×2=10」という式を作りたいからですね。「×10」は計算しやすいので、筆算する前に式を「×10」に変形できるかどうかを確認してから計算するようにしましょう。

では、実際に変形して計算してみましょう。

45×18
=(5×9)×(2×9)
=5×2×9×9
=10×81
=810

筆算よりも速く計算できたのではないでしょうか。

5の倍数と偶数の掛け算では「5×2=10」という式を作れるということを頭に入れておきましょう。

何気ない筆算でも、工夫一つで簡単に計算できるようになります。

この問題は「×10」になるように式を変形しましたが、数の組み合わせによっては、どの形に変形すればよいかを考える必要があります。しかし、たくさん計算演習を積んでいれば、どのように変形するとよいかわかるようになります。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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