大人が意外と知らない算数「8m2のじゅうたんは何cm2？」→正しく答えられる？

身の回りでは、mやcmなどの長さの単位だけでなく、m2やcm2といった面積の単位もよく使われます。

長さの単位変換はできても、面積の単位になると混乱してしまう人も少なくありません。

今回は、面積の単位変換を通して、m2とcm2の関係を確認していきましょう。

問題

8m2のじゅうたんは何cm2ですか。

面積の単位に注目しながら考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「80000cm2」です。

順を追って確認していきます。

まず、長さの単位の関係を思い出します。

1m=100cm

ただし、面積の場合はこの関係をそのまま使うことはできません。

よくある間違いとして、
1m=100cmだから
1m2=100cm2
と考えてしまうことがありますが、これは誤りです。

面積は「縦×横」で表されるため、二方向分の変換が必要になります。

1m2は「1m×1m」の面積です。

これをcmで表すと

100cm×100cm

となります。

したがって、

1m2=10000cm2

です。

この関係を使って、8m2をcm2に変換します。

8m2=8×10000
=80000cm2

よって、8m2のじゅうたんの面積は「80000cm2」となります。

まとめ

面積の単位変換では、長さの単位変換とは考え方が異なる点に注意が必要です。

1m=100cmでも、1m2は100cm2ではなく10000cm2になります。

縦と横の両方の変換を意識することで、面積の単位変換を正しく行うことができます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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