【脳トレ】75×65の答えは？ 暗算がパッと速くなる！ “2乗の差”を利用して1分以内に挑戦しよう

数字の共通点を見抜いて計算をスマートに進める「脳トレ算数クイズ」！

75×65という一見難しそうな掛け算ですが、共通の基準となる数字に気付けるとスムーズに解ける問題です。ぜひ挑戦してみてください。

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

75 × 65 = □

ヒント：どちらの数字も「70」から同じ距離にあります。(70 + 5) × (70 - 5) として計算してみましょう。

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正解：4,875

正解は「4,875」でした。

解説

式を分解して「2乗の差」の公式を活用すると、次のように計算できます。

75 × 65
= (70 + 5) × (70 - 5)
= 70² - 5²
= 4900 - 25
= 4,875

筆算を使わなくても、パッと答えが出せますね。このように、一見複雑な掛け算も「和と差の積」の形に変換することで、暗算でもミスなく解くことが可能になります。

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部