これどうやって計算するか覚えてる？「三角形の内角Xの角度は？」→正しく計算できる？

三角形の頂点の角度を問う問題には、いろいろなバージョンがあります。

ただしどんな問題にチャレンジするにしても、三角形の内角の基礎知識は絶対必要です。

今回は、三角形の内角の基礎を復習できる問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の三角形の内角Xの角度を求めなさい。

正解は、「10°」です。

難しかったと感じた人は、三角形の内角についての基礎知識を忘れてしまっているのかもしれません。

この基本知識は三角形だけでなく、他の図形の角度を計算するうえでもとても大事なものです。

次の「ポイント」で、しっかり復習しましょう。

この問題のポイントは、「三角形の内角の和は180°」という性質です。

三角形の内角の和は、必ず180°と決まっています。

よって、今回の三角形では、次の式が成り立ちます。

X+60°+110°=180°

ここから、式をX=の形にしていきましょう。

まず、両辺から110°を引きます。

X+60°+110°−110°=180°−110°
X+60°=70°

さらに両辺から60°を引きます。

X+60°−60°=70°−60°
X=10°

これで、Xは10°だと分かりました。

今回の問題にチャレンジした人は、「三角形の内角の和は180°」だということを確実に覚えておきましょう。

この知識は、図形の角度問題の基礎になるものです。三角形の内角だけでなく、五角形や六角形など多角形の内角に関する問題でも必要になります。

ぜひ、様々な図形の問題にチャレンジして、三角形の内角の和の知識を実際に使ってみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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