意外と答えられない大人が多い？！「面積パズル」→□に当てはまる数は？

問題を解く際には、与えられた条件の中から必要な情報を見極めることが重要です。

面積パズルは、図形の性質と数値の関係を整理しながら考える力を養うのに適しています。

落ち着いて条件を確認し、順に考えていきましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※すべての四角形の角は直角である。
※図形の大きさや配置は、実際の長さや面積の比を正確に表したものではない。

辺の長さを求める問題です。

どの情報を使えば答えにたどり着けるかを考えていきましょう。

解説

今回の問題の答えは「5cm」です。

図の中の長方形の面積と辺の長さの関係を整理しながら考えます。
説明のため、下の横の長さを左からA、右をBとします。

まず、いちばん上の長方形に注目します。
この長方形は、面積が28cm2、縦の長さが7cmです。

長方形の面積は
面積=縦×横
で求められるため、横の長さは

28÷7=4(cm)

となります。
この長さがAにあたります。

次に、下の横の全体の長さは14cmと分かっているので、

B=14−4=10(cm)

と求めることができます。

ここで、右側の長方形を見てみましょう。
この長方形の面積は50cm2で、横の長さが10cmです。

したがって、縦の長さは

□=50÷10=5(cm)

となります。

以上より、求める長さは「5cm」です。

まとめ

面積パズルでは、すべての情報を使う必要はありません。

どの数値が辺の長さの計算に直接関係しているかを見極めることが大切です。

条件を一つずつ整理していけば、複雑に見える図形でも正しく答えを求めることができます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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