これどうやって計算するか覚えてる？「5×(40+5)」→正しく計算できる？

カッコが含まれる計算は先にカッコの中を計算するのが一般的ですが、分配法則を利用することで簡単に答えを出せます。この問題を通してどのように計算するのか学んでいきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5×(40+5)

よくある計算問題ですが、ここでは分配法則を使って面倒な計算をせずに計算していきます。

答えは「225」です。

とてもキリのいい数になりましたが、これはたまたまでしょうか。次のポイントを見て確認していきましょう。

まず、「分配法則」について説明します。この法則は掛け算を分けて配る法則のことで、以下のように変形することができます。

＜分配法則＞
a×(b+c)
=a×b+a×c
=ab+ac

これを使ってこの問題を計算していきます。筆算を使わなくてもいいので、そのまま計算するよりも楽ですね。

5×(40+5)
=5×40+5×5
=200+25
=225

答えを出すことができました。この問題が「5×45」であっても、45を「40＋5」に分けれ計算するとわかりやすくなりますね。

この方法を知ることで計算の幅がぐっと上がりますね。

いかがでしたか。難しい筆算でも分配法則をうまく利用すれば、簡単に計算できるようになります。

分配法則の逆は因数分解と呼ばれており、さまざまな計算を簡単にしてくれるものです。因数分解は中学3年生で習うものであり、(多項式)×(多項式)にすることをいいます。因数分解も大事ですので、忘れている方は復習しておきましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。類似問題もありますので、ぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。