計算問題の中には、一見ややこしそうでも工夫次第でとても簡単に答えが出るものがあります。
今回の問題もそんな計算の一つです。
さて、あなたは5秒以内に答えられるでしょうか。
問題
次の計算を暗算でしなさい。
848×5
※制限時間は5秒です。
解答
正解は、「4240」です。
普通に×5をしてももちろんよいのですが、繰上りが多いため、途中でどの数がどの桁になるのか混乱してしまうかもしれません。
そんなときは、次の「ポイント」で紹介する計算方法を使ってみてください。
ポイント
この問題のポイントは、「×5を×10÷2にして計算する」ことです。
848×5
=848×10÷2
×5を×10÷2にすることで、どうして計算が楽になるのでしょうか。
まず、×10という計算は、掛けられる数の桁数を一つ上げるだけなので簡単です。掛けられる数が整数であれば、末尾に0を付けるだけで終わります。
848×10÷2
=8480÷2←848の末尾に0を付けるだけ
また8480の各桁は偶数なので、各桁の数を半分にすれば÷2の計算もすぐに終わります。
8480÷2
=4240
これで答えが出ましたね。
【おまけ】×5と×10÷2は本当に同じ？
最後に×5と×10÷2は本当に同じ計算を表しているのかを確認しておきましょう。
掛けられる数を■と置いて計算をしていきます。
■×10÷2
=■×10/1÷2/1←分数形式で表す
=■×10/1×1/2←÷2/1は×1/2と同じ（分数の割り算では分子分母を逆にしたものを掛ける）
=(■×10)/2←分子10と分母2をともに2で割って約分
=(■×5)/1
=■×5
これで、×10÷2が×5と同じであることが分かりました。
まとめ
今回は、×5を×10÷2に変換するという暗算手法を紹介しました。
一つの計算が二つの計算に分解されるため、かえってややこしくなったように見えるかもしれません。しかし×10の計算はとても楽ですし、各桁の数が偶数であれば÷2の計算もすぐに終わります。
×5の計算問題を見かけたら、この計算方法を試してみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。