工夫して5秒で計算してみて！28×25→暗算できる？

今回の掛け算は、暗算するのは難しそうな問題です。

しかし、考え方や見方を変えることで暗算でも解けるようになります。どのような工夫をすると簡単に解くことができるか考えてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
28×25

筆算をしても間違えてしまいそうな複雑な計算ですね。

この問題の答えは「700」です。

実は、計算の法則を理解できれば、一瞬で解くことができますよ。

計算のコツは、暗算でも計算できる小さな数に分解していくことです。28を分解して、楽に計算していこうと思います。

「28=◯×△」に変形して、

28×25
=◯×△×25

とします。

そこで、もしも「△×25」が計算しやすい数だったり、キリの良い数になったりしたら楽ですよね。

結合法則を用いて、「△×25」を優先的に計算できるようにしておきましょう。

＜結合法則（掛け算）＞
a×b×c‎ = (a×b)×c‎ = a×(b×c)

この結合法則を利用して、

28×25
=◯×△×25
=◯×(△×25)

としてみます。あとは計算しやすくなるような◯と△を見つけていきましょう。25に掛けやすいのは、偶数ですね。

中でも「4×25‎ = 100」となるので、△を4とします。すると、◯は7である必要がありますね。

それでは、上記の式の△と○に数を当てはめて計算してみましょう。

28×25
=7×4×25
=7×(4×25)
=7×100
=700

これなら、かなり楽に計算することができそうですね。

今回は、分解して計算しやすい小さな数に変え、結合法則を用いることで暗算でも解けるようにキリの良い数を作り出していきました。

この考え方は、数字が大きければ大きいほど有効になります。

間違えてしまうと答えが変わってしまう計算順序ですが、ルールの範囲内で正しく扱えば非常に優れた武器になりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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