意外に間違える大人が多い？！「(−9)×(−9)×(−9)」→正しく計算できる？

2025.2.24

負の数を含んだ計算では、答えの符号がプラスなのかマイナスなのか、学生時代に悩んだ経験はありませんか？

負の数を含んだ計算は、単純な仕組みで答えの符号を決めることができるので、今回の問題でしっかり思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−9)×(−9)×(−9)

答えの符号に注意しましょう。

解説

この問題の答えは「−729」です。負の数の掛け算なので、答えの符号がどうなるのか必ず整理しておきましょう。

＜負の数がある掛け算の答えの符号＞
・(正の数)×(正の数)=(正の数)
・(負の数)×(正の数)=(負の数)
・(正の数)×(負の数)=(負の数)
・(負の数)×(負の数)=(正の数)

負の数を掛ける回数を増やして計算し、一般化すると、
・負の数が奇数個なら、答えは「負の数」
・負の数が偶数個なら、答えは「正の数」
となる。

※割り算の場合も同様

このポイントを見ながら問題を考えてみると、使われている負の数は三つ（奇数個）なので、答えも負の数になるはずです。

なので、「9×9×9」を計算してから、その計算結果にマイナスをつけて答えとしましょう。

9×9×9
=81×9
=729

この計算の答えは数字が大きくなりますが、実は繰り上がりがないので簡単に計算することができます。

あとはこの729にマイナスをつけて、答えは「−729」です。

まとめ

負の数を含む掛け算では、答えの符号を間違えないように、負の数が何個登場するかをしっかりと数えます。また、割り算は逆数を掛けることで掛け算に変換できるので、割り算でも掛け算と同じように答えの符号を決めることができます。

すべての計算を終えたあとは、答えの符号のミスをしていないかどうかを必ず確認するようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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