どうやって計算するか覚えてる？「18÷(3^2)+1」→正しく計算できる？

2025.2.25

「累乗」を含んだ計算式は、どのような順で計算すれば良いのでしょうか。「掛け算・割り算は先に計算する」というルールは知っていても、累乗を含んだ式の正しい計算順序を覚えていない人もいるかもしれませんね。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
18÷(3^2)+1

※「3^2」は「3の2乗」を表しています。

計算はどの順番ですれば良いのでしょうか。

まずは正しい答えを出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「3」です。

また、途中の計算は次のようになります。

18÷(3^2)+1
=18÷9+1
=2+1
=3

累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では、累乗の「3^2」から計算をしないといけないということになります。

＜累乗の計算＞
3^2（3の2乗）
=3×3
=9

累乗部分を計算したことによって、元の計算式は「18÷9+1」となりました。

これは小学校で学習する計算ですね。割り算→足し算の順で計算をしましょう。

18÷9+1
=2+1
=3

四則計算の順序は、小学校で習った通りです。そこに累乗が入ってきた場合は、累乗の計算を優先するようにしましょう。

まとめ

小学校のときにはなかった累乗の計算ですが、中学校の数学以降はよく使うようになります。

計算方法を忘れていた方は、ぜひ復習をしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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