学生時代に習った記憶はあるけれど、今となってはどうやって計算したらよいか忘れてしまった問題というのは多いでしょう。今回の式に出てくる「累乗」もそんな計算の一つかもしれません。
さて、あなたは正しい答えを出せるでしょうか？
問題
次の計算をしなさい。
8÷4+2^4
解答
正解は、「18」です。
あなたが出した答えと一致したでしょうか？
答えが間違っていた人、また、途中で計算につまずいてしまいギブアップした人も、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。
ポイント
この問題のポイントは、「累乗の計算方法」と「計算の順序」にあります。
累乗の計算方法
累乗とは、同じ数を何度か掛ける計算のことを言います。累乗では、同じ数を掛けている回数を「指数」という数で表します。
例えば、「3^2」の式の意味は、「3×3」（3を二回掛ける）です。「^」の記号の右横の2が、3を掛ける回数を表した指数になります（※）。
※指数は掛ける数の右上に小さく書かれることが多いですが、上付き文字が使えないテキストや表計算ソフトでは、「^」を使って表されることがあります。
今回の式では、「2^4」の部分が累乗になります。
8÷4+2^4
累乗の計算では、指数と掛ける数を混同しないように注意しましょう。「2^4」は「2×4」ではなく、2を4回掛けることを意味しています。
2^4
=2×2×2×2
≠2×4
計算の順序
では、この累乗はいつ計算すればよいのでしょうか。まずは、以下の計算順序のルールを確認してみましょう。
<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.( )の中
2.累乗
3.掛け算・割り算
4.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。
今回の式には( )が登場しないので、累乗を一番先に計算すればよいことが分かりますね。
よって、計算過程は以下のようになります。
8÷4+2^4 ←累乗から先に計算する
=8÷4+2×2×2×2
=8÷4+16 ←残りは割り算と足し算なので割り算から計算する
=2+16
=18
なお、「2×2×2×2」は「(2×2)×(2×2)=4×4」とするとスピーディーに計算できますよ。
まとめ
今回は、累乗入りの計算問題に挑戦しました。
累乗とは、同じ数を掛ける計算のことです。何回掛けるかは指数によって表されます。指数は掛ける数とは別物なので、混同しないように注意しましょう。
大人になると忘れてしまう算数や数学の知識は多いものです。ときには計算問題に挑戦して、学生時代の知識を覚えているかどうか確かめてみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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