意外に間違える人が多いかも…？「(2+2)^2÷2」→正しく計算できる？

一見簡単そうでも、いざ計算しようとすると難しく感じるこの問題。今回の問題は、2という比較的簡単な数字でのみ構成されていますが、意外に間違える人は多いかもしれません。

正解できるかどうか、ぜひ試してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
(2+2)^2÷2

※当記事では、「2の2乗」のような累乗を「2^2」と表します。

解答

正解は、「8」です。

「4」と答えてしまった人は、残念ながら不正解です。

この問題の正しい計算方法は、次の「ポイント」で解説していきますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「^2をどうやって計算するのか」です。

「^2」の意味は？

まず、「^2」の意味を確認しておきましょう。

「^」は「同じ数を何度も掛け合わせるとき」に使う記号です。「2^2」なら2を二回、「2^3」なら2を三回（2×2×2）掛けていることを意味します。

例：
  2^3
=2×2×2

「2^3」は「2×3」とは意味が違うことに注意しましょう。

2×3=6
2^3=8

なお、何回掛け合わせているかを表す数（2^3なら3）を指数といいます。指数は「^」を使わず、掛け合わせたい数の右上に小さく書くこともあります。

また、「2^3」のように「同じ数を何度も掛け合わせたもの」のことを、累乗といいます。

計算の順番

今回、指数は( )の中の足し算全体に対して付いています。

(2+2)^2÷2

このように( )と「^」が混在している式では、次の順番で計算をします。

1.( )の中
2.累乗
3.掛け算、割り算
4.足し算、引き算

同じ優先順の計算があった場合は、左から先に計算します。

問題を計算してみよう

では、ここまでの解説をもとに問題の式を計算してみましょう。

(2+2)^2÷2

計算順のルールに従い、最初の計算は( )の中から始めます。

  (2+2)^2÷2
=4^2÷2

次に累乗の計算をします。

  4^2÷2
=4×4÷2
=16÷2

「4×2=8」としてしまわないように注意しましょう。

最後に残った割り算をします。

  16÷2
=8

これで答えを出せましたね。

まとめ

今回は、( )の中の足し算に指数が付いている問題に挑戦しました。「^」は指数を表すための記号です。指数は累乗の計算で使われ「同じ数を何回掛けるか」を表します。

累乗と( )が登場する式の計算順序は( )が最優先、次に累乗を計算します。三番目に掛け算や割り算、足し算や引き算は一番最後にします。しっかりと覚えておきましょう！

他にもさまざまな計算問題を用意していますので、ぜひ引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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