意外に間違える人が多いかも…？「10+2×4−10+2×4」→正しく計算できる？

算数や数学の問題の特徴は、計算のルールに従うことで一つの答えにたどり着ける点にあります。逆に言えば、なんとなく計算しても正解はできません。

さて、今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
10+2×4−10+2×4

正解は、「16」です。

0と答えてしまった人は、残念ながら間違いです。

次の「ポイント」で、正しい計算過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「ルールに従って正しい順番で計算すること」です。

複数の四則演算が含まれている式は、演算ごとの優先順位を考えながら計算する必要があります。

まずは、以下の計算順序のルールを確認してください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.カッコの中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から優先して計算します。

今回の問題にはカッコが含まれていませんので、最優先すべきは掛け算です。式内の二つの掛け算を左にあるものから順に計算すると、次のようになります。

10+2×4−10+2×4
=10+8−10+2×4
=10+8−10+8

残りは足し算と引き算なので、左から順に計算していけばよいですね。

10+8−10+8
=18−10+8
=8+8
=16

これで答えが出せましたね。

なお、今回の問題は中央の引き算の前後の式が同じです。「10+2×4から同じ10+2×4を引いているのだから、答えは0だ」と考えてしまった人もいるかもしれません。

しかし、計算過程を確認すれば、この考え方は間違いだと分かります。

「10+2×4から同じ10+2×4を引いている」式というのは、正しくは次のような形をしています。

10+2×4−(10+2×4)
=10+2×4−10−2×4 ←カッコの前のマイナス記号は、カッコの中のプラスとマイナスを反転させる

今回の式とは形が異なることが分かりますね。

今回の問題では、式の見た目に惑わされず、ルールを守って計算を進めることがポイントになりました。式の特徴を観察し、工夫することで計算が楽にならないか考えることはとても大切です。

一方で、式の見た目に惑わされて誤答してしまうことも多くあります。計算の工夫を思いついたときは、その工夫が計算のルールに沿っているのかどうか検討することも忘れないようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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